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A. Räuber 
fassend bezeichnet. In den folgenden Abschnitten wird die 
Untersuchung vornehmlich für reelle t weitergeführt und zwar 
wird nach vorbereitenden Sätzen in 4 und 5 im 6. Abschnitt 
gezeigt, daß durch eine endliche Anzahl der obenbezeichneten 
Entwickelungen (Funktionselemente) die gesuchten Größen sich 
darstellen lassen für beliebig große, endliche Zeiten, für be- 
liebige endliche Schwerpunktskoordinaten, beliebige Massen- 
verteilung und beliebige Anfangsbedingungen. Alle Funktions- 
elemente sind durch die gleichen rekurrierenden Formeln be- 
stimmt, nur die Moduln und Konstanten der Elementarfunktionen 
sind verschieden. 
Die Koeffizienten R\ l) usw. lassen sich, wie im 7. und 
l m n 
8. Abschnitt gezeigt wird, in einer für alle reellen t gültigen, 
von Integralen freien Form darstellen durch eine gewisse Art 
von trigonometrischen Reihen ; die Koeffizienten dieser Ent- 
wickelungen sind explizit und eindeutig durch die bereits be- 
rechneten bestimmt und zwar durch die Operationen der Ad- 
dition und Multiplikation. 
Wir können also den geometrisch-mechanischen Vorgang 
der Kreiselbewegung in allen Fällen beschreiben. 
Zur Erforschung der analytischen Eigenschaften unserer 
Funktionselemente im komplexen Bereiche von t sind noch 
sehr weitgehende Untersuchungen notwendig. Ein Beitrag wird 
im 9. Abschnitt gegeben : Die Koeffizienten J?. (0 und 6r ( ,° 
haben nach dem formalen Aufbau an gewissen Punkten polare 
und logarithmisch-polare Singularitäten ; der rein polare Haupt- 
teil dieser Funktionen wird durch endliche Reihen von 0- 
Quotienten dargestellt, die alle singulären Punkte umfassen. 
Die Koeffizienten dieser Reihen sind Funktionen von t, die an 
jenen Stellen regulär sind. 
[Die elliptischen Funktionen in dieser Arbeit sind nach 
der Definition Jacobis behandelt.] 
