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A. Räuber 
2. Die Elementarfunktionen. 
Die Elementarfunktionen entnehmen wir der Dissertation 
und stellen ihre Werte in dieser Liste zusammen. Es ist: 
R ooo = P, c n (a t + b ) ; R & 0 = P 2 sn (a t + b ) ; 
R ooo = P 3 dn(at + b). 
7)2 _ — Ml (0) + ,u 2 r\ (0) ü2 r\ (0) — /u 2 r\ (0) 
r 1 1 -*2 \ 
/L , u i 
7)2 _ — /«3 (°) 4- ,«2 *« (0) _ 
x 3 \ 
r*» 
( 8 ) 
a 2 = yWjOjr^O) — ^rJ(O)); sw 2 (6) = ^ ^ 
^(0) — yW 2 ^(0) 
(Modul) F = ^(/L^0)-/vi(0)) 
^1 («3 r 2 (0) — iu 2 r- 3 { 0)) 
Diese Funktionen, also auch alle anderen, die aus ihnen 
abgeleitet sind, gelten für diejenigen Anfangsbedingungen r ( (0), 
für welche das k 2 < 1 wird. In allen Fällen, in denen diese 
letzte Formel ein k 2 > 1 ergeben würde, ist zu setzen : 
R ooo = P i dn (at + b ); R™ 0 = P 3 cn(at+ b); 
dann vertauschen sich bei jUi und r, (0) die Indizes 1 und 3, 
so daß wieder Je 2 < 1 wird. Dann vertauschen sich auch bei 
allen RW, G' usw. Funktionen die Indizes 1 und 3. 
Wird h 2 = 1, so gehen die elliptischen Funktionen, ebenso 
wie für k 2 = 0, in zyklometrische über, so daß alle folgenden 
Betrachtungen vereinfacht werden. 
Ferner ist: 
Gßo = PiG? + r n G$ 4- r m G \ fl 
MW 0 = Aj G« + M n GM + M m GW £=1,2, 3, (Sa) 
^oo = -f 2?n G,w + GW 
wobei 
