Untersuchungen über die Funktionen etc. 
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und 
AG = - 2i 
AG[» 
AGX 
A G (X) 
^ in 
A G^ 
AGW 
AGW 
^ in 
AG™ 
A GW 
A GW 
"in 
= 2 p cn(i cu -\- K)cn(x ) 
_ • ® 3 (°) 0 o( T _+ ia>) 
0 3 (ico) 0 o (r) 
0,(0) 0 o (r — ico) 
-Qx 
0 3 (i(o) 0 o (t) 
= — 2iksn(iü) -j- K)sn{ x) 
_ _ Ö o(°I 0 3 (r + ico) ül 
0 3 (ico) 0 o (t) 
__ Q n(0) 0 3 ( t — i( °) Q r 
0 3 (ioj) 0 o (t) 
= — 2i i dn(ico -f- K)dn( t) 
fc 
; @ 2 (°) Qi( t + »o>) 
0 3 (icu) 0 o (r) 
0.(0) 0,(t — ico) ß 
0 3 (ico) 0 o (r) 
(10a) 
3. Allgemeine Eigenschaften der Reihen (3). 
[Um unsere Auseinandersetzungen kürzer fassen zu können, 
schicken wir eine Bemerkung voraus : Die und lA' 1 
o Imn ltnn 
unterscheiden sich von den G^ nur dadurch, daß in ihnen 
die Pax-ameter Aj bzw. Bj teilweise an die Stelle von 7} treten, 
wie man aus den Formeln (8a) erkennt. Wenn wir also in 
der Folge allgemeine Sätze über G ( p aufstellen, die für alle 
Werte ihrer Parameter gelten, so gelten dieselben Sätze auch 
für Af mn und 2?^ .] Die Elementarfunktionen sind eindeutige 
analytische Funktionen von x {=at-{-b), die nur in den 
Punkten t = iK' 2 m K -j- 2m‘ iK‘ ( m , m‘ = ganze Zahlen) 
singuläre Stellen und zwar Pole besitzen. Sie können also in 
jedem von den genannten verschiedenen Punkte durch eine 
Reihe nach positiven Potenzen von x (oder auch t ) dargestellt 
