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A. Räuber 
werden, deren Konvergenzkreis durch den nächstgelegenen 
singulären Punkt geht. Aus diesen Funktionen werden die 
R>}] nn un ^ ^11« durch die Operationen der Addition, Multipli- 
kation und Integration, eine endliche Anzahl mal nach Re- 
kursionsformeln wiederholt, abgeleitet. Sie sind also eindeutig- 
bestimmt und sind stetige Funktionen von t, die nur an den 
Punkten t — iK' -j- 2 m K 2m'iK‘ singuläre Stellen haben. 
In iedem regulären Punkte können die und Cr , / ) durch 
o n Imtx l m n 
Taylorsche Reihen dargestellt werden. Welche Darstellung in 
der Umgebung eines singulären Punktes anzuwenden ist, muh 
erst die Untersuchung auseinandersetzen ; so viel läßt sich im 
voraus übersehen, daß an jenen Stellen nur ein polares und 
logarithmisches Unendlichwerden eintreten kann. 
In den Fällen k — 0 und k = 1 gehen die elliptischen 
Elementarfunktionen in zyklometrische über ; die Singularitäten 
bleiben für k = 1 erhalten, für k = 0 verschwinden sie aus 
dem endlichen Bereiche. Dieser Fall k = 0 kann übrigens 
nur eintreten, wenn wenigstens eine der Größen /x,- verschwindet; 
dann ist aber die Beziehung (1) nicht mehr erfüllt. Wir er- 
wähnen den Fall k = 0 deshalb, weil er ein Grenzfall ist, 
dem der allgemeine sich stetig nähern kann. 
Uber das Konvergenzgebiet der Funktionselemente (3) läßt 
sich folgende Aussage machen [vgl. S. 7 — 12 der Diss.] : 
Es besteht in allen Fällen 0 < k <! 1 eine Beziehung 
f(t, o) = 0, wobei o,- < o; die o, können komplexe Werte 
annehmen, t soll auf die reelle Achse beschränkt sein. Die 
genaue Form von f(t, o ) ist uns hier noch unbekannt, doch 
kennen wir eine wichtige Eigenschaft: es wird bei beliebigen 
Anfangsbedingungen und Massenverteilungen des Kreisels jedem 
endlichen t ein bestimmtes o zugeordnet, so daß für diese 
Variabein die Reihen sicher noch konvergieren ; zu großem t 
gehört ein kleines o, zu kleinen t ein großes o. 
Da die Reihen (3) für alle reellen endlichen t, wenn o passend 
bestimmt ist, konvergieren, so folgt, daß die Koeffizienten B < f > mn 
und G ( f> für alle reellen endlichen t selbst endlich bleiben; 
d. h. es gibt positive endliche Zahlen R und G, so daß 
