Untersuchungen über die Funktionen etc. 
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Die Koeffizienten r , w , sind so zu bestimmen, daß r , (1) . 
. r *co gleich ist dem Koeffizienten des Gliedes t 2F ~ x + k in 
lmn\k O 
der wirklichen Potenzreihe (18) von R) 0 ; in der gleichen 
Weise sind die q , (,) , zu bestimmen. 
Die in Gleichung (24) rechts stehenden majoranten Funk- 
tionen bleiben endlich für alle t des Bereiches, wie groß auch 
Imn werden mögen; dies gilt um so mehr für die Koeffizienten. 
Denn für die Reihen (18) gelten die Beziehungen (11) und 
diesen Reihen ist in (24) ein oder kein Glied hinzugefügt. 
Wir können nun positive endliche Konstante Cp > 0 und 
positive Funktionen ftp(t) bestimmen, die für t = 0 verschwinden 
und im angegebenen Bereiche endlich bleiben (als solche Funk- 
tionen können wir z. B. aus Geraden Polygonzüge bilden), 
so daß 
Dann wird: 
lM ö i ö 2 ö 3^ t ’0l + £/>(!oi l °2 ^s 1 ) 
2 J/>(o, 0 2 ö s (t ( ''>)| <^t' 2P c P (l #p(D)lMl o, o 2 1 o 3 1). 
Diese majoranten Funktionen bilden majorante Reihen M lt 
deren Konvergenzgebiet innerhalb des Gebietes 3d liegt. 3^ 
ist bestimmt durch die Gleichung: 
, 2 Cp+l(l + ^P+l(0) ,| || || ,| || || | -f \ n 
w Cp{ y + l 0 *ll 0 sl 1 ) _ £ p (l°il l°«ll°s|i) = o 
für P > P*. 
(25) 
Aus dieser Gleichung können wir sofort erfahren, wie t 
sich verhalten muß, wenn jo, o 2 ||a 3 beliebig große, aber 
endliche Werte annehmen. 
Denn es gibt eine positive Zahl C, so daß 
Cp(l -f- &p{t)) <C C für alle P 
und wir erhalten so ein Gebiet 3C 2 , das innerhalb 3Cj liegt und 
bestimmt ist durch die Gleichung: 
