Untersuchungen über die Funktionen etc. 
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so daß sie für diese Variabein konvergieren; dieses t 
ist abhängig von den Parametern T v T v T v r,(0), 7,(0), 
bleibt jedoch oberhalb einer Größe, die von diesen 
Parametern frei ist. 
6. Fortsetzung der Funktionselemente für y,-, a,, /?, . 
Wir können jetzt die Fortsetzung der in Gleichung (3) 
angegebenen Funktionselemente bis zu jedem endlichen Werte 
der reellen Variabein t bei beliebigen, endlichen o,- aus- 
führen. 
Es seien also die Trägheitsachsen Ti und die Anfangs- 
bedingungen r,(0) usw. gegeben; wir wünschen den Verlauf 
der Funktionen r,-, y,-, a„ ßi für 0<a,<o; 0 < t < T kennen 
zu lernen, d. h. wir wollen den Ablauf der Bewegung eines ge- 
wissen Kreiselsystems mit festem Trägheitsellipsoid und festen 
Anfangsbedingungen bei variabeln Schwerpunktskoordinaten in 
einem gewissen Zeitabschnitte untersuchen. (Für den Fall des 
einzelnen Kreisels sind auch die Schwerpunktskoordinaten o t - 
festgelegt.) 
Wir bilden die ersten Funktionselemente [Gleichung (3)], 
sei es aus elliptischen oder aus zyklometrischen Elementar- 
funktionen und berechnen das zu n gehörige t l ; den günstigsten 
Wert gibt das Gebilde $£; die Gebilde 3 €j, 3£ 2 , $C 3 geben weniger 
günstige Werte, doch sind sie einfacher zu behandeln. So er- 
kennen wir den Verlauf von r, usw. für alle o, <> ° und 
0 < t < t x . Wir benützen den Zustand für t — als neue 
Anfangsbedingungen r, ! (0); y, ! (0) usw., bilden zum zweiten Male 
die Funktionselemente (3) und berechnen mit den neuen Para- 
metern r|(0) usw. das zu a gehörige t' 2 \ so erhalten wir den 
Verlauf von r, usw. für o,- <o; 0<f d. h. für t 1 <.t<t 2 . 
So fahren wir fort und erhalten n-Funktionselemente, die alle 
in derselben Weise nach den Formeln (5), (6), (7) aufgebaut 
sind. Die Elementarfunktionen sind immer elliptische Funk- 
tionen, doch mit verschiedenen Moduln und Konstanten, in den 
Grenzfällen zyklometrische Funktionen. Diew-Funktionselemente 
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Sitzungsb. d. matb.-phys. Kl. Jabrg. 1914. 
