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A. Räuber 
Es sei 
t = at 4- b; 
dann ist für 
sn(r) 1 ) : a (]) [ p = 
ß = epinb., e = piaK‘; § = 0j(O), 
a0 o (O) ß 
dn( r) 
0 o (r + ico) 
»o« 
Qq(t — i(p) 
0 oO) 
0, (r -j- ico) 
Ö o( T ) 
0j (t — i co) 
ö 0 ( T ) 
0 3 (r -|- j a>) 
®o( r ) 
0 3 (t — i cd) 
M) 3 ) 
0 o( T ) 
M) 
0 o( T ) 
@ 3 ( t ) 
cw(r) : a t2) [p 
: a (3) [p 
: fttn [p 
: di» [p 
: b& [ p 
: d (2) O 
: b^ [p 
: rf‘ 3 > 1 > 
:<*» 
: c (2) 
;c (3) 
2r+l] = 
2r + 1] = 
2 r] = 
2r] 
2r] 
2r + 1] = 
2r + 1] = 
2r] 
1/T«? sine 
a]/k' 0 2 (0) 
ß 
l/T«? 
COS £ 
a l/T 0 3 (0) 
ß 
§ 
COS £ 
a 0, ( i co) 
ß 
0 sin (aico -f- e) 
a 0, (ico) 
ß 
& sin 
(aico — f) 
a0 n (ico) 
ß r 
d sin 
(aico + f) v 
— a 0 O (i co) 
ß 
0 
sin (aico — e) 
a 0 2 (ico) 
ß 
(33) 
= 2r] 
d cos (aico + e) 
a 0 2 (i co) /? 
0 oW 
«? cos (ai co — e) 
= — a l Ta (l) cot e 
= a ^ a (2) tang e 
1 
— a ( a (3) tang e. 
*) Die Entwickelung der doppeltperiodischen Funktionen zweiter 
Art in Reihen von zykloinetrischen Funktionen wurde bekanntlich bereits 
von Jacobi und Hermite ausgeführt. Literaturangaben über andere Be- 
arbeitungen dieses Gegenstandes finden sich in dem Werke: Krause, 
Theorie der doppeltperiodischen Funktionen einer veränderlichen Größe 
(Leipzig 1895 — 1897). Von neueren Arbeiten sei nur eine genannt: 
Teixeira, Sur le developpement des fonctions doublement periodiques 
(Crelles Journal, Bd. 125 (1903), S. 301 ff.). 
