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A. Raubei- 
9. Darstellung des polaren Teiles von R iin und G iL durch 
0- Quotienten. 
Wir haben bereits hervorgehoben, daß die singulären 
Stellen der Funktionen und 6rS ,) in den Punkten 
t = iK‘ -p 2 mK -p 2 m'iK 1 liegen. Es sei s einer dieser 
Punkte; dann besteht jede der genannten Funktionen in der 
Umgebung von s aus einem 
regulären Teile: 
00 
£» a„ (r — s) n , 
0 
einem polaren Teile : 
S* 6x(t — s)-, 
1 
einem logarithmisch-polaren Teile : 
C' L 
c y j.( * — s)-*\ln( x — s)Jp 
o i 
dabei sind (7, C' und L ganze positive Zahlen, die von Imn 
abhängen. Der reguläre und der polare Teil sind eindeutig, 
der logarithmisch-polare Teil ist mehrdeutig. 
Der Untersuchung der Koeffizienten a, b, c (sie sind ab- 
hängig von T 1 , T 2 , T 3 , r,(0), j'.(O)) muß eine solche formale 
Darstellung der Funktionen und 6rj° vorangehen, welche 
die Punkte s besonders hervorhebt Wir werden hier zeigen, 
daß der polare Teil, wenn wir einen Abschnitt des regulären 
Teiles hinzunehmen, durch endliche Reihen von ©-Quotienten 
dargestellt werden kann, die in der ganzen komplexen Ebene 
des r (t) gelten. 
Wir schicken die Erörterung einiger Funktionen voraus, 
die bei der Darstellung der R und Grp 1 auftreten und 
ö Imn Imn 
deren Darstellungsformeln uns dort nützlich sein werden. 
Es sei 
