Untersuchungen über die Funktionen etc. 
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wobei 
(a, ß) = (ß, «); (1, 2) = 3; (2, 3) = 1 ; (3, 1) = 2 
(a, a) = (/?,/?) = 0; (1,0) = 1; (2,0) = 2; (3, 0) = 3 
diese Formel (36) gilt für den Fall, daß nicht gleichzeitig 
fx 4- v = 0; (aß) = 0. 
Wenn diese beiden Bedingungen erfüllt sind, ist: 
(36 a) 
(das Residum verschwindet). 
Die Konstanten c und d sind durch folgende Gleichungen 
bestimmt, die sich durch Gegenüberstellung der Laurentschen 
Reihen ergeben. 
(Die Indices (a, ß; ju,, v) sowie x, X werden wir hier nicht 
schreiben.) 
c_.*+,i + i(2x + A-f-l)! ft (a /))(ju-{-v) = — (y+X)\ y\ & a (ß)&ß(v) 
Ct[| = 2y-\-X bis y-\-X-{- 1] = 0 
c x +;. (y-\-X)\ i}(r,ß)(u J rv) = (y-{-X)l y.l & a (fJ-)&ß(v) x 
Cy.-Xl &(aß)(H + v) = (-1) ; (^+A)! & a (f*)&ß(v) K+ X 
-\- y\x \ ft a ((i) x dß(v) 
usw. 
dv y-{-x + 1 • (2y-\-X-\-\)\ d = — (y -f- X ) ! y ! & a (ji) &ß (v) 
[a = ß; fx= — v] 
d K +x(y+X)\ V = (*+A)! x ! & a (ij)üß(v\ 
2x+X+l (2x-\-X+l)' 
d 0 +X; drsi = (-iy^(H+xy. 
(- iy « ! »„fru. W 
+ (y-\~X)\ y \ & a (y) K +i&ß(v) K . 
Die Funktion f 2 (r) läßt sich so schreiben: 
