Zur Theorie der Elementvereine. 
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So entsprechen z. B. bei der Berührungstransfonnation 
e + zx l + yz x -fy, = 0 
F= (x + *,) + y x {y + x x ) = 0 
den ausgezeichneten Krümraungseleraenten des R(x,y,z) nur 
solche, die die Gleichung 
2(r x t x —s \ ) + s x + 1 = 0 
erfüllen. (Dies folgt unmittelbar aus dem weiter unten stehen- 
den System von Gleichungen.) 
Den oo 7 ausgezeichneten Elementen K' entsprechen also 
unter den oo 6 ausgezeichneten Elementen K\ nur gewisse oo 5 
Elemente K\. Zu jedem solchen Element K\ kann man dann 
umgekehrt die entsprechenden Elemente K‘ leicht angeben. 
Durch ein Element K\ ist nämlich x , y, z und w bestimmt, 
also ein Flächenelement des R(x, y, z) und, ihm anhängend, 
oo 2 Krümmungselemente K‘. 
In unserem Beispiel lautet das vollständige System der 
Gleichungen so: 
z + xx x \ yz x -f- x x z x = 0 
^ + + +«,) = 0 
P~hx i = 0, q + z x = 0, p x = y x , q x = 0 
= t — 2sy x + ry\ 
rt — s 2 
s x tv = iv — 2 y x 
t\ ™ = — (y + x x ) 
s x (w — 2y x ) -f- r x (y + x x ) = w — y x . 
Liegt ein ausgezeichnetes Element K\ vor, so liefern die 
letzten Gleichungen y und iv, die beiden ersten x und z, die 
Koordinaten r, s und t sind dann in der Tat nur noch der 
einen Bedingung unterworfen, daß w einen vorgeschriebenen 
Wert hat. 
Wo aber bleiben im R(x,y,z) die Bilder der anderen 
vo n den K\ verschiedenen ausgezeichnete n Krümmungs- 
elemente K'i? 
