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K. Bopp 
zu folgen, ohne jedoch der Schärfe in Beweisen, welche bey 
den Alten so sehr gerühmt wird, etwas zu vergehen. Wir 
haben daher nachgesehen, wie er sich in Ansehung der be- 
kannten Schwürigkeit bey den Parallellinien aushilft. Er sagt 
z. B. S. 8 die Neigung einer Linie gegen die andere sey ein 
einfacher Begriff und müsse eben deswegen nicht erklärt werden. 
Eine gerade Linie, die auf (gleicher Ebene) sich durchaus nicht 
gegen eine andere neigt, ist mit derselben parallel. Wird eine 
Perpendiculärlinie längs der Linie, auf welcher sie perpen- 
dicuiär ist, fortgeschoben, so legt jeder Punkt derselben einen 
gleich grossen Weg zurück e. c. t. Diese Yorstellungsart hat 
wenigstens viel, das sich durch das Beispiel zweyer Wagen- 
räder, zweener Reisender e. c. t. sehr fasslich machen lässt.“ 
2. Zu Ebert J. J., Nähere Unterweisung in den 
philosophischen und mathematischen Wissenschaften 
für die oberen Klassen der Schulen und Gymnasien 
1773 in 8°, Frankfurt und Leipzig bey Herlet, 36 Bogen 
Text und ein halber Bogen Ivupferbl. 1 ) in der A. D. B. 
23. Bd. 2 St. 1774 S. 267/68 bemerkt Lambert: „Die Geometrie 
ist ebenfalls mit den Beweisen versehen und besonders findet 
*) Die „Nähere Unterweisung“ war sehr verbreitet: 2. Aufl. 1779, 
3. Aufl. 1787, 4. Aufl. 1799. In der 1. Aufl. S. 51 — 59: Von den mathe- 
matischen Wissenschaften überhaupt: S. 59 — 207: Die Arithmetik. S. 207 
bis 333: Die Geometrie. I. Cap. : Erklärungen und Grundsätze; II. Cap. : 
Yon den Linien, Winkeln und Figuren in Ansehung ihrer Gleichheit; 
UI. Cap.: Yon der Ausmessung der Figuren; IY. Cap.: Von der Ähn- 
lichkeit der Figuren; Y. Cap.: Yon der Ausübung der Geometrie auf 
dem Felde; VI. Cap.: Yon den Körpern. Nachdem Ebert I. Cap. § 10 
eine erste Definition der Parallelinien gegeben, wobei er sich auf die 
Anschauung beruft, spricht er § 59 des II. Cap. den Satz aus: Gerade, 
die auf der einen Seite einer Transversalen innere Winkel bilden = 2 i?, 
sind parallel, denn sonst hätten sie mit gleichem Recht auf der andern 
Seite der Transversale noch einen Punkt gemein, was gegen Cap. II 
§31 verstößt: Gerade schließen keinen Raum ein (Prinzip des Ptole- 
maeu s). 
Später hat J. J. Ebert den Parallelen noch eine besondere Schrift 
gewidmet: Programma academium de lineis parallelis, Wittenberg 1792, 
4°, 14 pp. 
