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Eine Eigenschaft der C. Neumannschen 
Konfigurationskonstante. 
Von Heinrich Liebmann. 
Vorgelegt von S. Finsterwalder in der Sitzung am 5. Dezember 1914. 
Bei der Untersuchung der Konvergenz seiner für die 
Lösung der ersten (Dirichletschen) Randwertaufgabe der 
Potentialtheorie aufgestellten Reihen hat C. Neumann die 
Konfigurationskonstante A eingeführt 1 ). Sollen nämlich jene 
Reihen konvergieren, so muß die Begrenzungs- oder Rand- 
kurve (s) des ebenen Gebietes bzw. die Begrenzungs- oder 
Randfläche (S) des Raumgebietes, für das die Randwertaufgabe 
gelöst, d. h. die im Innern des Gebietes der Laplaceschen 
Differentialgleichung genügende und zugleich auf dem Rand 
vorgeschriebene Werte besitzende Funktion bestimmt werden 
soll, so muß die Konfigurationskonstante A der Berandung 
kleiner als Eins sein. 
Dabei ist 
^ fx (h = \ für das ebene Problem \ 
2 h7t\h — 2 für das räumliche Problem/ 
und 
fi = Min (J\ -j- J 11 ) , 
und es sind unter J\ und Jj 1 die scheinbaren Größen zu ver- 
stehen, d. h. die Sehwinkel (im Raum durch Kegelöffnungen 
dargestellt), unter denen das Stück s l (S 1 ) der Berandung vom 
x ) Untersuchungen über das logarithmische und Newtonsclie Poten- 
tial (Leipzig 1877), S. 172. 
