C. Neumannsche Konfigurationskonstante. 
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bar durch die Anschauung gefundene Punktepaar P x P 2 mit 
der zugehörigen Gebietsteilung S l , S u der Randfläche nun 
auch wirklich das Minimum fx liefert. So unterliegt es z. B. 
keinem Zweifel, daß man beim dreiachsigen Ellipsoid *) für 
Pj und P 2 die Endpunkte der größten Achse zu wählen hat 
und als Grenze zwischen S 1 und S u den zur größten Achse 
senkrechten Hauptschnitt, wobei sich dann fx als Summe der 
Öffnungen der beiden Kegel ergibt, welche jenen Hauptschnitt 
enthalten und P 1 und P 2 als Spitzen. Aber schon der Versuch 
eines Nachweises, daß auf diese Weise auch nur ein rela- 
tives Minimum gewonnen wird, stößt auf große rechnerische 
Schwierigkeiten. 
Man kann aber einen anderen Weg einschlagen, indem 
man nämlich für eine geeignet gewählte Fläche ( S ) eine untere 
Schranke (m) von J\ -j- J}/ und damit auch von fx angibt, 
für die durch richtig gewählte Inversion daraus abgeleitete 
Fläche aber eine obere Grenze oder Schranke (JP) für das 
Minimum /x'. Ergibt sich, daß m größer als M‘ ist, so sind 
/.« und [x‘ und damit l und V sicher verschieden. 
Dieses Verfahren können wir in der Tat durchführen, und 
zwar nehmen wir als Fläche S die Berandung des linsen- 
förmigen konvexen Rotationskörpers, welche die Figur im 
Meridianschnitt darstellt. Diese Fläche besteht aus zwei Kugel- 
hauben, welche durch die Zone einer Ringfläche verbunden 
sind, und hat als Symmetrieebene noch die Ebene des Schnitt- 
kreises der beiden kongruenten Kugeln, denen die Hauben 
angehören. 
Diese Linsenfläche hat drei wesentliche Konstanten, näm- 
lich den Radius a des Schnittkreises der Kugeln, die Länge 2b 
der Achse und den Radius q des Meridiankreises der Ring- 
fläche. Führt man statt b und q die in der Figur angegebenen 
x ) A. a. 0., S. 31—34 wird die Konfigurationskonstante der Ellipse 
bestimmt. Man erhält sie, indem man für P t und P 2 die Endpunkte 
der großen Achse nimmt und Pj und P 2 mit den Endpunkten der kleinen 
Achse verbindet. 
