C. Neumannsche Konfigurationskonstante. 
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Wir suchen nunmehr die verlangte untere Schranke m 
und stellen zuvor fest: 
1. Die scheinbare Größe 
dJ = dS^ r) 
r 2 
des Flächenelementes dS, gesehen von einem Randpunkt P 
aus, der den Abstand r von dS hat, ist bei einer konvexen 
Fläche immer positiv. Demnach verkleinern wir die Summe 
J\ -f- J\ l sicher, wenn wir bei der Schätzung dieser Summe 
für die Linsenfläche die Ringzone fortlassen. 
2. Beschreibt man um dS als Mittelpunkt eine Kugel, so 
ist die scheinbare Größe dJ des Elementes, gesehen von einem 
Punkt der Kugel aus, um so kleiner, je kleiner der Abstand 
des Punktes von der Ebene des Elementes ist. 
3. Die scheinbare Größe dJ des Elementes dS, gesehen 
von einem Punkte einer Kugel aus, die das Element enthält, 
ist um so kleiner, je weiter der Punkt von dS entfernt ist. 
Ist nämlich R der Radius der Kugel, 
r = 2 R sin cp 
der Abstand des Punktes P von dS, so wird 
dJ - 
dS 
cos ( n , r) 
dS • sin cp dS 
iR 2 sin 2 cp 4 R 2 sin cp ' 
nimmt also ab, wenn cp wächst und erreicht sein Minimum 
für den Gegenpunkt ^ cp = des Elementes dS. 
Dies alles ist bei der Abschätzung zu berücksichtigen. 
Wir setzen fest, daß a kleiner als 
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2 
ist. 
dJ wird dann wegen 
(2) verkleinert, wenn man statt P, falls dieser Punkt nicht 
auf derselben Kugelhaube liegt wie dS, einen Punkt Q nimmt, 
der auf derselben Kugelhaube oder ihrer Erweiterung liegt. 
Die Erweiterung kommt dann in Betracht, wenn P der Ring- 
zone angehört. Nach (3) verkleinert man dJ weiter, wenn 
