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M. Lagally 
geschieht dies dadurch, daß man die Wirbelbewegung durch 
eine Zirkulation um einen festen kleinen Körper ersetzt, das 
wirbelnde Flüssigkeitselement also gar nicht existieren läßt; 
analytisch dadurch, daß man den Wirbelpunkt als singuläre 
Stelle des Integrals der Potentialgleichung durch einen kleinen 
Kreis aus der komplexen Ebene ausschließt. 
Im folgenden sind alle Wirbelpunkte beweglich. Jedes 
nicht wirbelnde Flüssigkeitselement bewegt sich also unter 
dem Einfluß des Geschwindigkeitspotentials sämtlicher Wirbel- 
punkte ; ein Wirbelpunkt selbst aber unter dem Einfluß des 
Geschwindigkeitspotentials der übrigen Wirbelpunkte ; denn 
jeder Wirbelpunkt bringt an der Stelle, wo er sich selbst be- 
findet, zwar eine drehende, aber keine fortschreitende Bewegung 
hervor, obwohl letztere in unmittelbarer Nähe sogar unendlich 
groß wird 1 ). 
Helmholtz und Kirchhoff setzen voraus, daß die Wirbel- 
bewegung in der unendlich ausgedehnten, einfachen und ein- 
fach zusammenhängenden Ebene stattfindet und daß die Flüssig- 
keit, von der Wirbelbewegung abgesehen, in Ruhe ist; die ge- 
samte Strömung soll also quellenfrei, im Unendlichen in Ruhe, 
und außer an einzelnen Stellen auch wirbelfrei sein ; die ganze 
Bewegung wird dann durch das von diesen Wirbelstellen be- 
wirkte zyklische Potential geleitet. 
Die von Helmholtz und Kirchhoff angenommenen Beschrän- 
kungen zu beseitigen und Beispiele für allgemeinere Bewegungen 
einzelner Wirbelpunkte zu geben, ist der Zweck dieser Unter- 
suchung. 
Zunächst wird angenommen, daß außer dem durch die 
beweglichen Wirbel hervorgebrachten Geschwindigkeitspotential 
noch ein weiteres additiv hinzutretendes Geschwindigkeits- 
potential existiert. Dieses kann stationär oder mit der Zeit 
veränderlich sein. Es kann sehr wohl durch im Endlichen 
liegende Wirbel 2 ) oder Quellen hervorgerufen sein, die dann 
') Kirchhoff, Mechanik, S. 258. 
2 ) Auch die Wirbelstärke mit der Zeit zu verändern ist unzulässig. 
