Über die Bewegung einzelner Wirbel etc. 
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dehnung; über die sonstige Bewegung der Flüssigkeit sind 
mehrere Annahmen zulässig, für die das Problem der Behand- 
lung zugänglich ist. 
o o o 
Bewegung einzelner Wirbel in der einfachen Ebene. 
Allgemeine Sätze. 
Die Geschwindigkeit, die ein Wirbelpunkt a,b in einem 
beliebigen Aufpunkt der unendlich ausgedehnten Ebene her- 
vorbringt, hat die Komponenten 
3 y> 
vx ' 
wenn die „Stromfunktion“ 
V = — H lg r — — fi lg V(x — a) 2 -f (y — b ) 2 x ) 
ist. Dabei ist fi eine Konstante, die als Wirbelstärke be- 
zeichnet werden soll, y> ist der imaginäre Teil einer Funk- 
tion iv der komplexen Veränderlichen z = x -p iy, es ist näm- 
lich, wenn noch c = a 4* ib gesetzt wird: 
w = — i/u. lg (z — c) = — iju lg ((x — a) + i(y — b)) 
= ^ arct n ? \ lgVfr — a) 2 + (y — bf. 
X (X 
Setzt man also w — cp ixp, so wird 
y — b 
cf> — ii arctg das Geschwindigkeitspotential 
X (X 
1) y; = — fi lg \/ (x — a) 2 4 - (y — b) 2 die Stromfunktion 
iv = <p iip — — ifx lg (( x — a) 4" i ( y — &)) das kom- 
plexe Potential 
Ü Kirchhoff, Mechanik, S.298. Kirchhoff benutzt durchgehends diese 
Stromfunktion. Wegen der später hinzutretenden Potentialbewegung ist 
hier, 11 m die beiden Summanden nicht verschieden behandeln zu müssen, 
das Potential stärker betont. 
