Über die Bewegung einzelner Wirbel etc. 
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anderen Fliissigkeitsteilchen wird durch den Wirbel verändert. 
Man kann häufig in fließendem Wasser beobachten, daß ein 
einzelner Wirbel geradlinig in Richtung der Strömung fort- 
schreitet, während rings um ihn das Wasser eine kreisende 
Bewegung hat. 
Ist <P eine lineare Funktion 
<P = c x x + c. 2 y + c 8 , 
so ist die Geschwindigkeit der ursprünglichen Strömung an 
allen Stellen parallel und gleich groß ; 
d <P d<P 
ix ~ Cl ' iy 
Der Schwerpunkt eines Wirbelsystems, das sich in der 
Flüssigkeit befindet, schreitet nach (7) mit der gleichen Ge- 
schwindigkeit 
dx n dt/ n 
_ /> ” n 
dt »’ dt ~ 2 
in der Strömung fort. Die Geschwindigkeit der einzelnen Wirbel 
des Systems wird nach (5) 
dai _ ” . bi — b k 
dt C ‘ " £ " k ( ui — a k f + (bi — b k ) 2 
d bi _ ^ a,i — a k 
dt 2 + + ( bi-hf 
Die Relativbewegung des ganzen Wirbelsystems 
wird also durch die Strömung nicht geändert; das 
System schreitet als Ganzes mit der Geschwindigkeit 
der Strömung gleichmäßig fort. Auch dieser Satz läßt 
sich durch Beobachtungen stützen. Man kann oft in fließen- 
dem Wasser Systeme von 2 (oder mehreren) Wirbeln sehen, 
die längere Zeit gerade so umeinander rotieren, wie sie es 
der Theorie 1 ) nach in stehendem Wasser tun müßten, während 
1 ) Vgl. Lamb, Lehrbuch der Hydrodynamik, S. 2Ö3; Kircbhoff, 
Mechanik, S. 2G0. 
