Über die Bewegung einzelner Wirbel etc. 
P 4 - Q — const. oder 
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8) 
1 V=l>i 
S* A 4 »' /“* lg K («i — «7c) 2 -i- (6< — &/ £ ) 2 = const. 
ein Integral der Differentialgleichungen der Wirbel- 
bahnen. 
Es muß noch bemerkt werden, daß ein System von 
Wirbelpunkten, das in einem Moment symmetrisch 
ist, immer symmetrisch bleibt, weil die symmetrische 
Lage auch symmetrische Geschwindigkeiten zur Folge hat. 
Hieran ändert sich auch nichts, wenn dem Wirbelsystem eine 
weitere wirbelfreie Strömung mit gleicher Symmetrieachse über- 
lagert ist. 
Die Gleichung (8) wenden wir auf die Bewegung eines 
Wirbelpaares an, das sich in einer zur X Achse symmetrischen 
stationären Strömung bewegt. Es sei 
«j = a 2 = a ; b 1 = — b 2 = b 
\dp] 
3 P 
r dP 
r dP 
L w . 
.i’=a 
_ dy _ 
x=za 
dX 
x—a 
. dX 
V=—b y—b y=b y=-b 
Also ist bis auf eine willkürliche additive Konstante 
m,=« = 
y=b y——b 
oder einfacher 
Pia, b) = — — b ) . 
Setzt man 
/L = 1, fh = — !. 
so wird aus (8) 
Pia, b) — Pia, — b) -f- lg 2b — const. 
oder 
9) 2 P (a, b) -}- lg b = const. 
Das ist die Gleichung der Wirbelbahn in der positiven • 
Halbebene in endlicher Form. Damit ist die Bahn eines 
einzelnen Wirbels gefunden, der sich in einer he- 
