Über clie Bewegung 1 einzelner Wirbel etc. 
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Das Geschwindigkeitspotential wird 
y — b 
arctgf 
y — b 
*rct0‘ — 
(2Jcji -}- a) ° x — (2 Jcji — a) 
Ordnet man die Wirbel nach der Entfernung von dem 
Aufpunkt x, y an, so nehmen die Reihenglieder fortwährend ab 
(natürlich ist immer der kleinste Wert des arctg zu nehmen); 
zugleich haben die Glieder abwechselnde Vorzeichen ; die Reihe 
ist also sicher konvergent. 
Die Geschwindigkeitskomponenten sind 
y-b y-b 
3 Cp 
dX 
3 cp 
3y 
= u=-fj, 
00 
= V = JU 
_(x-(2 kji+a)) 2 +(y -bf 
x-(2 Ji7c+a) 
(x-(2Jcn+a)) 2 +(y-b) 2 (x-(2 kn-a)) a + (y-b) a 
(#-(2 Jcji-a)) 2 +(y-b) 2 
x-(2 Tcji — d) 
Über die Konvergenz dieser Reihen gilt dasselbe wie oben. 
An der Stelle x = a, y = b bringt der dort selbst be- 
findliche Wirbel keine Geschwindigkeitskomponente hervor; es 
wird also 7 r 
da 3 cp 
dt dx 
= 0 
1 
2Jcn 
Die rechte Seite von ~ ist eine einfach periodische Funk- 
tion, die an allen Stellen a = len, wo Je eine beliebige ganze 
positive oder negative Zahl einschließlich Null ist, einen ein- 
fachen Pol hat; und zwar ist 
db 
dt 
cotg a 1 ) . 
1 ) Vgl. z. B. Burkhardt, Einführung in die Theorie der analytischen 
Funktionen einer komplexen Veränderlichen, S. 144 u. f. 
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