396 
M. Lagally 
Der Wirbel bewegt sich parallel den Wänden des 
Kanals; Größe und Richtung seiner Geschwindigkeit 
hängt von seiner Entfernung von den beiden Wänden 
ab. In der Mitte des Kanals ist die Geschwindigkeit Null; 
sie wächst immer rascher, je näher der 
Wirbel einer der beiden Wände liegt; die 
Richtung, in der der Wirbel fortschreitet, 
ist dieselbe, in der sich die Flüssigkeit 
zwischen dem Wirbelpunkt und der näher 
gelegenen Wand bewegt. 
Wenn man den Kanal mit einem neben 
ihm liegenden Spiegelbild zusammenfaßt 
und die trennende Wand entfernt, so ent- 
steht ein Kanal von doppelter Breite 2?r, 
in dem sich ein zur Mittellinie sym- 
metrisches Wirbelpaar befindet. Sind 
die Wirbel von den Wänden um ein Viertel 
der Kanalbreite entfernt, so bleiben sie in 
Ruhe ; es herrscht ein übrigens sehr unsta- 
biles Gleichgewicht ; rücken sie sich näher, 
so bewegen sie sich in derselben Richtung 
wie ein Wirbelpaar im freien Raum mit um so größerer Ge- 
schwindigkeit, je kleiner ihre Entfernung ist; rücken sie den 
Wänden näher, so kehrt sich die Fortschreitungsrichtung um, 
der Einfluß der benachbarten Wand überwiegt den Einfluß des 
anderen Wirbels. 
Der ganzen Bewegung kann man noch eine geradlinige 
fortschreitende Bewegung von gleichmäßiger Geschwindigkeit 
im ganzen Kanal überlagern, ohne daß dadurch die Relativ- 
bewegung des Wirbelsystems gestört wird. 
ln ganz ähnlicher Weise läßt sich die Bewegung eines 
Wirbels im Innern eines Rechtecks untersuchen. Die Ge- 
schwindigkeitskomponenten sind durch elliptische Funktionen 
ausdrückbar, die in der Partialbruchentwicklung auftreten. 
Auch die Bahnkurve selbst ist in sehr einfacher Weise durch 
elliptische Funktionen darzustellen. 
Fi g. 2. 
Schaulinie der Ge- 
schwindigkeits- 
verteilung in einem 
Kanal. 
