Über die Bewegung einzelner Wirbel etc. 
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Fälle von Wirbelbewegung in der zweiblätterigen Riemannschen 
Fläche mit einem im Endlichen liegenden Verzweigungspunkt. 
a) Ein Wirbel in ruhender Flüssigkeit. 
Aus einem Wirbel mit dem komplexen Potential 
iv = — ifj. lg (z — c ) 
geht durch konforme Abbildung mittels der Gleichung 
z - VC, c = Vy, 
wo £ = £ irj, y = a -\- iß ist, ein neuer Wirbel mit dem 
komplexen Potential 
11) w = — i/ilg(Vt — Vy) 
hervor. Diese Gleichung (11) definiert eine Strömung, die in 
der zweiblätterigen Riemannschen Fläche mit den Verzwei- 
gungspunkten £ = 0 und £ = oo, in der l/£ eine eindeutige 
Funktion des Ortes wird, ebenfalls eindeutig ist; die Funk- 
tion w hat 2 wesentlich singuläre Stellen, um die herum die 
Strömung zyklisch wird, nämlich die Stelle £ = oo, die in den 
oo fernen Verzweigungspunkt fällt, und die Stelle £ = y, die 
jedoch nur in dem einen Blatt singulär ist, in dem l/£ dem 
eindeutig definierten Wert ]/ y gleich wird. 
Zunächst sind die gestaltlichen Verhältnisse dieses für 
die Riemannsche Fläche der Quadratwurzel charakteristischen 
Wirbels zu untersuchen (Fig. 3 a S. 398 und Fig. 3 b S. 399). 
Das Potential der Bewegung ist der reelle, die Stromfunktion 
der imaginäre Teil der Funktion w. Wir haben also 
11') w = <p iy = — i,u lg (l/£ + irj — ]/ a -p iß) 
in den reellen und imaginären Teil zu zerlegen. 
Setzt man in Polarkoordinaten 
z = re‘v c = r 0 e*’w 
£ = qJ* r = Q^» 0 , 
so wird die Abbildungsformel 
