Über die Bewegung einzelner Wirbel etc. 
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Vertauscht man k mit — k und rj 1 mit — rj\ so bleibt die 
Gleichung der Potentialkurven erfüllt ; das Parabelsystem ist 
zur £' Achse, die durch den Wirbelpunkt hindurchgeht, sym- 
metrisch. 
Die Gleichung der Stromlinien wird, auf dasselbe Koordi- 
natensystem bezogen : 
Q + Qo 
2p*-p 2 cos ~ = v — const = e 
u ^ 2 
_2v 
Durch Quadrieren erhält man 
4 £>£>o cos2 1 = 0 — Qof ~ 2(v — q 0 )q + q 2 . 
Eine Umrechnung in rechtwinklige Koordinaten gibt 
[I 2 + r \ 2 — 2 £p 0 (y — p 0 ) 2 ] 2 = 4v 2 (| 2 -f rj 2 ). 
Die Stromlinien sind Kurven 4. Ordnung mit 
B Doppelpunkten, die zur £ Achse symmetrisch sind, 
also Pascalsche Schneckenlinien. 2 Doppelpunkte sind die oo 
fernen Kreispunkte, der dritte liegt auf der £ Achse an der 
Stelle £ = p 0 — v] rj = 0: seine Tangenten können reell oder 
imaginär sein. 
Es mag noch bemerkt werden, daß die Gleichungen der 
Potential- und Stromlinien in der Riemannschen Fläche auch 
durch Transformation der entsprechenden Gleichungen in der 
Ebene zu erhalten wären x ). 
b) Ein Wirbelpaar in ruhender Flüssigkeit. 
Ein Wirbelpaar in der Ebene, gebildet durch 2 Wirbel 
von den Stärken /li und — /u , die sich an 2 Punkten c = a -(- ib 
und c — a — ib befinden, die spiegelbildlich zur X Achse liegen, 
bestimmt eine Strömung, deren Potentialkurven ein Kreisbüschel 
durch die Wirbelpunkte, deren Stromlinien ein Kreisbüschel 
M Vgl. Holzmüller, Einführung in die Theorie der isogonalen Ver- 
wandtschaften, § 55, S. 122 u. f. Ein Teil des oberen Blattes ist ge- 
zeichnet, Fig. 34. 
