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M. Lagally 
um die Wirbelpunkte als Nullkreise bilden. Jeder Wirbel be- 
wegt sich unter dem Einfluß des anderen parallel zur X Achse 
mit konstanter Geschwindigkeit; die X Achse ist Stromlinie und 
kann als feste Grenze der Strömung aufgefaßt werden. Man 
erhält dann die Bewegung eines Wirbels längs einer Wand. 
Bei der Abbildung geht, wie schon erwähnt, die ganze 
X Achse in die positive E Achse über ; die beiden Wirbelpunkte 
y = a -j- iß , y = a — iß liegen zu ihr spiegelbildlich. Nimmt 
man die fl- £ Achse als Übergangslinie, so liegen die beiden 
Wirbel in verschiedenen Blättern. Die Ubergangslinie ist 
Stromlinie, die auf beiden Seiten nach verschiedenen Richtungen 
durchströmt wird; sie kann als natürliche Begrenzung 
der Bewegung dienen. Schneidet man die Riemannsche 
Fläche längs der Übergangslinie auf, so erhält man zwei 
Ebenen, deren jede längs der positiven E Achse aufgeschnitten 
ist. In jeder Ebene befindet sich ein Wirbel, in bewegter 
Flüssigkeit, welche die positive I Achse nicht überschreitet: 
der Wirbel selbst bewegt sich unter dem Einfluß des zweiten 
Wirbels, der im anderen Blatt liegt. 
Die Wirbelbahn im oberen Blatt der zerschnittenen Rie- 
mannschen Fläche geht aus der geradlinigen Wirbelbahn in der 
positiven Halbebene durch konforme Abbildung hervor, weil 
sich bei der Abbildung der Ebene auf die Riemannschen Fläche 
die unendlich fernen Punkte entsprechen und neue Singu- 
laritäten durch die Abbildungsfunktion nicht hereingebracht 
werden, außerdem die Bedingung der Symmetrie vor und nach 
der Abbildung erfüllt ist. 
Ein Wirbelpaar in der Ebene besitzt das komplexe 
Potential 
iv = cp-\-ixp = —in lg [(£ — a)+i{y—b)~]-\-in\g [_(x-a) + i(y-\-b)\ 
-a) 2 -\-{y—b) 2 , . _ —2 b(x—a) 
= — tu 
1 , 0 ^ 
2 ° (x—a) 2 +(y + b) 2 
■ Urdg (x-a)‘+,/-^ 
Die Potentialkurven sind die Kreise des Büschels 
x 2 fl- y 2 — 2 ax fl- a 2 — b 2 — 2 kb{x — a) = 0, 
