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M. Lagally 
Zweimaliges Quadrieren und Einführen von Kartesischen 
Koordinaten gibt 
(I 2 + r, 2 — 2A 2 £ + B 2 ) 2 = 4 (A 2 — B) 2 (£ 2 + if). 
Die einzelnen Kurven sind von derselben Art wie 
die Stromlinien eines Wirbels in der zweiblätterigen 
Fläche; sie haben außer in den Kreispunkten einen Doppel- 
punkt auf der negativen E Achse und schneiden die positive 
E Achse, die Übergangslinie, in zwei Punkten senkrecht (Fig. 4). 
Die Gleichung der Stromlinien in der Riemannschen 
Fläche ist 
q — 2 Ag' 2 cos ^ — 2 Bq' 2 sin ~ C = 0 
— U 
in Kartesischen Koordinaten 
[e+v 2 -2U 2 -B 2 )Z-4AB v +C 2 ] 2 = i^ 2 -\-jf){A 2 -B 2 -C 2 ). 
Diese Kurven 4. Ordnung besitzen die Symmetrieachse 
(A 2 — B 2 )£ + 2ABrj = 0, 
die für jede von ihnen eine andere Lage hat und aus dem 
Durchmesser des Kreises in der Ebene entsteht, der durch den 
Koordinatenanfang geht. Führt man diese Symmetrieachse 
als neue E' Achse ein und kürzt die Bezeichnung, so wird 
die Gleichung der Stromlinien: 
[r 2 + >/' 2 -2 A'£' + C 2 Y = 4B‘(£ 2 r]‘ 2 ). 
Von den schon wiederholt aufgetretenen Kurven 4. Ord- 
nung unterscheiden sich diese Stromlinien durch das Fehlen 
des im Endlichen liegenden Doppelpunktes. 
Es ist jetzt die Bewegung des Wirbels in der auf- 
geschnittenen Ebene zu untersuchen. Die Wirbelbahn er- 
hält man durch konforme Abbildung aus der Wirbelbahn in 
der positiven Halbebene 
y — b, 
in Polkoordinaten 
r sin cp = b. 
