Über die Bewegung einzelner Wirbel etc. 
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w hat in der Fläche zwei singuläre Stellen, die den 
Werten 0 und oo des Logarithmand entsprechen, nämlich 
C = y und C — 1. Die erste singuläre Stelle liegt nur im 
einen Blatt, im anderen ist die Stelle regulär; die zweite gibt 
den schon erwähnten festen Wirbel mit doppeltem Umlauf im 
einen Yerzweigungspunkt. Der unendlich ferne Punkt ist 
regulär. 
Formt man um : 
. . Kc + 1 Vy — 1 — VT— 1 Vy + 1 
w = “ vlg vc=iv—i ’ 
so kann man den festen Wirbel ijuigV^C — 1 und eine Kon- 
stante abspalten und erhält 
20) w' = — ifi lg [VC +1 Vy - 1 — VI — 1 Vy + 1J 
als Ausdruck für den elementaren Wirbel in der zwei- 
blätterigen Fläche an der Stelle £ = y des einen Blattes. 
Die zweite singuläre Stelle von iv' ist £ = oo. 
b) Ein Wirbelpaar in ruhender Flüssigkeit. 
Im folgenden kommen nur elementare Wirbel in Betracht. 
Führt man bipolare Koordinaten ein und unterscheidet die 
Polarkoordinaten des Wirbelpunktes y durch den Index 0 von 
denen eines Punktes £ der Strömung, so ist 
21 ) 
w = 
i/i lg 
-1 1 
o*e 1 e 
l Y°. 
q 2 e 
a 2 e 
Nun soll die Bewegung eines zur Achse sym- 
metrischen Wirbelpaares untersucht werden. Das 
Spiegelbild w' des Wirbels w' kann im selben Blatt liegen ; 
dann wird sich iv‘ von w' nur durch das Vorzeichen von e Q 
und # n unterscheiden. Liegt das Spiegelbild im anderen Blatt, 
so muh man vom ersten Spiegelbild aus einen Weg beschreiben, 
der den einen Verzweigungspunkt umkreist; es wird also einer 
der Winkel e 0 oder # 0 um 2 n verändert, oder das Vorzeichen 
fo _ i H 
eines der beiden Ausdrücke e 2 und e 2 vertauscht. 
