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M. Lagally 
c) Ein Wirbelpaar in strömender Flüssigkeit. 
Die konforme Abbildung hätte in diesem Fall die Wirbel- 
bahn nicht ergeben wegen des festen Wirbels an der Stelle 
£ = 1, der bei der Abbildung eines beweglichen Wirbels der 
Ebene in die Fläche auftritt; dagegen kann man die Wirbel- 
bahn erhalten, wenn man das für die Ebene aufgestellte Inte- 
gral (8) bzw. (9) für die zwei blätterige Fläche mit 2 Ver- 
zweigungspunkten umformt. Diese Methode führt übrigens 
weiter als die direkte Behandlung der Differentialgleichungen 
der Bewegung. 
Zunächst wird die Stromfunktion eines Elementarwirbels 
der zweiblätterigen Fläche an Stelle der Stromfunktion eines 
Wirbels in der Ebene zu setzen sein. Nun ist nach (21) 
w‘ — cp 1 = — iju 1^ 
-Hl Voq 0 sin 
Vo 
£ + #o i / # + £ 0 
Q 0 ™s g — IH^cos— ^ 
i / — • $ “Ho 
V go 0 sin 
Also 
V = 
Hg|/ (l/ap 0 cos^-l/pa 0 cos^) 
i I i • e V »o 
+ 11 /oQa sin 0 - 
V QO 0 sin 
.. 0 + *\» 
')■ 
V = 
_^lg 
2 ° 
, «l ( £ e o) ^ ^ 
°e 0 + e°o — 2 V qoq 0 o 0 cos 2 
Dann erhält man an Stelle des Integrales (8) 
22 ) 
i ,,=ßi 
1 n n t 
i i 
°i Qk 4 Qi öfc - 2 V Qi Qk o, Oft cos 
(«<-«*)-(#,— #*) 
= const. 
