Über die Bewegung einzelner Wirbel etc. 
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Ist nur ein Wirbelpaar vorhanden, so ist 
Qi Q2 Qi ^2 0 
ft, = — ft 2 = ft 
£, == — r 2 = £ oder £j = £ , £ 2 = ■ — • £ 2 
je nach dem Blatt, in dem das Spiegelbild des ersten Wirbels liegt. 
Also tritt an Stelle von (9) 
oder 
21 F(a, ß ) — lg 2op(l — cos (£ — ft)) = const. 
Li 
21 F(a, ß) — fy lg 2op(l -f- cos 0 — ft)) = const., 
Li 
nach einer Umformung ergibt sich als Gleichung der Wirbel- 
bahn 
oder 
£ tr 
4 !F(a, ß) — fx lg og sin 2 — = — = const. 
Li 
£ ß 
4 !F(a, ß) — jx lg og cos 2 = const. 
u 
In diesen Gleichungen sind 2 von den 4 Größen 0 , g, 
£, ft, etwa £ und ft, durch die beiden anderen auszudrücken. 
Aus der Figur 12 erhält man 
g sin ft = a sin e • sin e 
g cos ft = 0 cos £ — 2 | • cos £ . 
Durch Quadrieren und Addieren ergibt sich 
also 
o 2 = o 2 — 4 0 cos £ -f- 4 , 
cos £ = 
Q*—Q 2 -M 
4o 
Anderseits erhält man durch Addieren nach Multiplikation 
mit sin £ und cos e 
g cos ( £ — ft) -{- 2 cos £ = 0 , 
also ist 
cos (£ — ft) 
g 2 -j- o 2 — 4 
2 go 
Sitzungsb. d. matb.-phys. Kl. Jabrg. 1914. 
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