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M. Lagally 
folglich 
£ 
d 4 — (g — o) 2 
2 
2po 
» __ _ 4 + (g + o) 2 
2oo 
Die Gleichung der Wirbelbahn wird also 
23) | 41 F(a, ß) — ju lg (4 — (g — o) 2 ) = const. 
oder j 41 ¥ (a, ß) — /x lg ( — 4 + (p -\- o) 2 ) = const. 
Damit ist die Bahn eines Wirbelpaares in der zwei- 
blätterigen Fläche gefunden, wenn sich die Flüssigkeit in be- 
liebiger symmetrischer Strömung befindet. Auf die einfache 
Ebene übertragen, gibt die erste der Gleichungen (23) 
die Bewegung eines Wirbels in einer beliebigen Strö- 
mung, die durch eine Lücke in einer unendlich aus- 
gedehnten Geraden flieht; die zweite Gleichung gibt 
die Bahn eines Wirbels in jeder Strömung, die ein 
geradliniges Hindernis von endlicher Länge um- 
fließt. 
Ist insbesondere keine Potentialströmung vorhanden, so ist 
24) 
o — o = const. oder g + o — const. 
Die Wirbelbabn ist einer der schon bekannten Kegel- 
schnitte, dessen Brennpunkte die Enden des Hindernisses sind. 
Eine der bekanntesten Strömungen durch eine Lücke oder 
um ein Hindernis ist die Strömung in konfokalen Kegel- 
schnitten, deren Brennpunkte in die Enden des Hindernisses 
fallen. Da für einen dieser Kegelschnitte g ± o denselben 
konstanten Wert hat wie für die Wirbelbahn in ruhender 
Flüssigkeit, und also x I\a, ß) und die Stromfunktion des Wirbels 
gleichzeitig konstant werden, folgt, daß sich auch in dieser 
Strömung der Wirbel auf einem der konfokalen Kegel- 
schnitte bewegt, obwohl er die ganze Strömung stört 
und ihr gegenüber eine Relativgeschwindigkeit be- 
sitzt. 
