Sitzung der math.-phgs. Classe vom 9. Februar 1901. 
ob 
Kräfte keiner Bedingung irgend welcher Art zu unter- 
O O Ö 
liegen, 1 ) während allerdings die Bedingungen von der Zeit un- 
abhängig sein müssen. 2 ) 
Der angegebene Satz lässt sich indessen noch erweitern. 
Er bleibt bestehen, wenn die ii' nur so gewählt sind, dass 
d Xi 
einen positiven Werth hat. Dazu ist aber erforderlich, 
dass die virtuelle Arbeit der Reactionen des Systemes 
] ) D. li. bis auf die auch im folgenden festzuhaltende Voraussetzung, 
dass die Coordinaten der Systempuncte für die wirkliche und jede vir- 
tuelle Bewegung in der Form 
.T ,+ J. * + «3 
wo Rf den Rest bezeichnet, darstellbar sind. Alsdann handelt es sich 
auch nicht mehr um eine unendlich kleine, sondern um eine hinreichend 
kleine Zeit, während der die Maximumeigenschaft besteht. 
2 ) Um diesen Funct völlig sicher zu stellen, betrachte man etwa 
die Bewegung eines einzelnen Punctes von der Masse eins auf der Fläche 
(p — 0. deren Gleichung t enthält und definire die virtuelle Bewegung 
durch <p = 0, y> = 0, wo tp wieder t enthalten kann. Man findet dann 
vermöge der Gleichungen 
, Y ^ <P 
-y I d cp dtp 
für den Ausdruck 
den Werth 
(* 
-tA 
3 2 cp 
372 
+ >• 
5) 
3 *v» 
3 t 2 
während die 
befriedigen 
Lagran ge 'sehen Multiplicatoren /, p, v die Gleichung 
3 cp 3 tp 
3 x t 3 Xf 
so dass der angegebene Werth nur dann verschwinden würde, wenn <p 
und tp t linear enthalten. Der Satz könnte also nur dann bestehen 
bleiben, wenn der Begriff der virtuellen Bewegung noch weiter als noth- 
wendiar einareschränkt wird. 
