A. Voss: Ein energetisches Grundgesetz der Mechanik. 
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bei den entsprechenden virtuellen Verschie- 
bungen, die sonst völlig beliebig sein können, einen 
positiven Werth besitzt. 
Auf den Fall, wo das System sich bereits in einem 
beliebigen Bewegungszustande befindet, lässt sich dieser 
Satz nicht unmittelbar übertragen. Auch kann man mit vir- 
tuellen Verschiebungen, welche lebendige Kraft hervorrufen, 
jetzt keinen klaren Sinn mehr verbinden, und die Benutzung 
solcher Vorstellungen muss nothwendiger Weise zu Missver- 
ständnissen führen. Trotzdem besteht ein dem obigen Maximal- 
theorem ähnliches aber allgemeineres, wenn man den strengen 
Begriff virtueller Bewegungen festhält, der im Vorstehenden 
entwickelt wurde. Dies soll jetzt gezeigt werden. 
Wenn die Geschwindigkeiten der Systempuncte X{ zur Zeit 
t = 0 mit cii bezeichnet werden, so sind dieselben zur Zeit t 
3) -jj — a, -f- t Xi + g x i -j- . . 
also ist die lebendige Kraft gegeben durch 
2 T — 2 T 0 -\- 2 £ X Xi cii 4" t' 1 \ j wii (x i -{- cii x ,•) -j- . . 
wobei T 0 = \ X a, 2 und vermöge der Differentialgleichungen 
der Bewegung 
X Mi x"i (Xi = X «i 
dXi 
d t 
+ 1j 
3 2 <p s dj a k 
3 Xi 3 X/c 
bei festen Verbindungen q> $ wird. 
Man kann aber auch von einer relativen lebendigen 
Kraft t sprechen, welche den relativen Gesclnvindig- 
keitscomponenten x\ — a, entspricht; diese hat den Werth 
4) 
so dass 
f* 
r = 0 X nii x ! + . . 
Q = 2 T— x = 2 T 0 4 - 2 t X Xi : a t 
■ dXi 
+ a ‘U + l ‘ 
5^ (p s cii a, c 
d Xi 3 X k 
