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Sitzung der math.-phys. Classe vom 9. Februar 1901. 
wird. Für eine virtuelle Bewegung, deren Bedingungen 
y> a — 0 mit der Lage des Systems und jenen Geschwin- 
digkeiten a,- verträglich sind, deren Beschleunigungen wie 
vorhin durch bezeichnet werden, kann man daher setzen 
a ■ = 2 T„ + 2 1 s x, a, + V s ( '"Lp. + ~a, + + . . 
dXidXk 
Demnach wird 
Für die rechte Seite ergiebt sich aber weiter nach den 
Gleichungen 1) und 2) 
t- S m, (x“ — i!) 2 
+ “=ß(^-^) + 
d 2 <Ps 
d Xi 3 JH 
oder wegen der bekannten Identitäten 
d 2 y>„ , 
Ho 2 ~ ) Cti üh 
dXidXk 
y «.« 3 3 2 y>„ 
2 j ?! h 2 . Clk == 0 
dxi dXidXk 
5) fl-i7=^Sm < (af-fO*+^S^ 
/ 3^ . 3*y s a ,a k \ 
V* 3a;,- 3 Xidx k ) 
Unter der Voraussetzung, dass die Bedingungen yj a = 0 
die Bedingungen cp s = 0 vollständig unter sich enthalten oder 
allgemeiner 1c der Functionen y>„ in deren ersten und zweiten 
Differentialquotienten mit denen der Functionen (p s heziehlich 
für die Lage zur Zeit t = 0 übereinstimmen, d. h. 1c der Man- 
nigfaltigkeiten y> = 0 die cp = 0 heziehlich osculiren, 
ist aber der zweite Theil auf der rechten Seite von 5) Null, also 
f) O' 
W - + • • 
beständig positiv. Es ist mithin der Ueberschuss Q der 
doppelten lebendigen Kraft 2 T über die relative 
lebendige Kraft t ein Maximum im Vergleich zu dem 
