A. Voss; Ein energetisches Grundgesetz der Mechanik. 
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entsprechenden Ueberschuss, der für das System in 
derselben hinreichend kleinen Zeit bei einer virtuellen 
Bewegung desselben entsteht. 1 ) 
Für die Differenz 2 (t — findet man nach 3) unter der 
Voraussetzung, dass die y> a = 0 die cp s = 0 vollständig enthalten, 
2 (r — Tj ) = (*£ m, (x‘‘ — |,") 2 — 2 1* £ 
3 cps 
1^0 , . 
3 y’r, 
’dX,dx k r " dXidX k J 
dieselbe wird daher nicht, wie Herr Helm 2 ) behauptet, der 
sich zur Ableitung einer Formel für diesen Werth virtueller 
Verschiebungen bedient hatte, durch den Ausdruck 
t % (L m i { x ‘‘i — £.•)* — 2 T 0 ) 
dargestellt. 
Das angegebene Maximaltheorem kann übrigens auch noch 
unter der Voraussetzung erweitert werden, dass die Bedingungs- 
gleichungen y> a = 0 nur mit den bereits bestehenden Geschwin- 
digkeiten verträglich sind, d. h. die Mannigfaltigkeiten 
y; = 0 die <p = 0 sämmtlich für die Lage bei £ = 0 be- 
rühren. Schreibt man nämlich den zweiten Theil von 5) 
(rechts) in der Gestalt 
d «x/| 
so erkennt man sofort: 
Jener Ueberschuss ist auch ein Maximum gegen- 
über allen virtuellen Bewegungen, bei denen die Arbeit 
der Reactionen des Systems in Bezug auf die Ab- 
weichung t'i — x‘i der Systempuncte einen positiven 
Werth hat. 
Wir kehren jetzt zu den engeren Voraussetzungen über 
die y>„ — 0 zurück. Da die Maximumeigenschaft der Function 
-Q für die wirkliche Bewegung characteristiscli ist, so muss 
9 Bezeichnet man die Geschwindigkeiten der Punkte zur Zeit 0 
und t durch v r,-, den Winkel desselben durch <a,, so ist 
ü = T -j- Xi m- 1 \ r ? cos w i — T 0 . 
2 ) G. Helm, die Energetik in ihrer geschichtlichen Entwicklung, 
Leipz. 1898, p. 252. 
