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Sitzung der math.-phgs. Classe vom 9. Februar 1901. 
man auch umgekehrt die Gleichungen derselben aus dieser 
Eigenschaft herleiten können. Wir beweisen daher den folgen- 
den Satz : 
Die Voraussetzung der Maximum-Minimumeigen- 
schaft der Function ü führt zu den Gleichungen der 
Bewegung, falls der allgemeine Satz über die Bezieh- 
ung zAvischen kinetischer Energie und Arbeit als 
gültig vorausgesetzt wird, d. li. die Bedingungen die Zeit 
nicht enthalten. 
Entwickelt man in der Gleichung 
T-T 0 = j U X, dx, 
0 
beiderseits nach Potenzen von t, indem man für T seinen 
Werth aus 3) bildet, so folgt 
t X midi x*i -f^il ( mixt + a.niiX'i) + . . . 
= ^ L V a i + 2 ^ ^ L| "f” a ‘ 
also müssen die Gleichungen 
dXi 
d t 
X in, a,x“ = X V, a t 
6 ) 
X (int x“i + a i m i x"‘ i ) = X {x“ X, + «< 
"eiten. Der Ausdruck 
Q = 2T Q + 2t'£a i x‘ i m.+ PX 
wird daher 
nii x ; 
2 
-j- m 
.a.x'ij 
+ 
»T, + 2 t X X, a, + t X U Xi + fl , ä Xi W ‘ X ' 
+ 
. 0 , — ^ , 9 dt 2 
und soll ein Max.-Min. werden, falls die Bedingungsgleichungen 
X ui, di x’t = X Xi eit 
7 ) 
3 (Ps , 
X ~ — x“i + P s — o 
C Xi 
für die x] bestehen. Dies gibt 
