G. Recknagel: Abkühlung geschlossener Lufträume. 
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durch 1 Quadratmeter des Querschnittes (x, U ) einer Mauer 
vom inneren Leituugsvermögen / gehende Wärmemenge 
— I Kalorien. 1 ) 
dx 
3. Indem man von der Wärmemenge, welche in der Zeit 
ds in die Schicht ( x , U) von der Dicke dx eintritt, die gleich- 
zeitig austretende Wärmemenge subtrahiert, bleibt die zur 
Temperaturerhöhung d z der Schicht verwendete Wärme 
CI 2 
übrig, für welche man mittelst eben dieser Temperaturerhöhung 
noch einen zweiten Ausdruck gewinnt. Durch Vergleichung 
beider erhält man die Differenzialgleichung 
O O 
dU 
ds 
1 d l U 
s iv d x 2 ’ 
(I) 
in welcher S das Gewicht eines Kubikmeters Mauer, w die 
Wärmekapazität des Materials bezeichnet. 2 ) Statt — wird 
s iv 
künftig y. geschrieben. 
4. Dieser Differenzialgleichung genügt die Funktion 
U = A -f- (« cos mx h sin m x) e~ ym '‘ z . 
(II) 
Dieselbe enthält die drei Konstanten m , a, h , mittelst deren 
man den Eigentümlichkeiten des Problems gerecht werden 
kann, und überdies die Annahme, dass sich mit unendlich 
wachsender Zeit die Temperatur der Mauer überall der kon- 
stanten Temperatur der äusseren Luft nähert. 3 ) 
5. Einführung derEige u tümlichkeiten des Problems. 
Die Wärmemenge, welche in der Zeiteinheit von der Aussen- 
wand ( F ) der Mauer abgeht, nämlich 
F (Ja — A) ll 2 
') Fourier, Chap. I Nr, 72 und an anderen Orten. 
2 ) Fourier, Chap. II Nr. 142. 
3 ) Fourier, Chap. IV Nr. 239 und ff. 
