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Sitzung der math.-pliys. Classe vom 4. Mai 1901. 
daraus folgt: 
t u — — —— — — | m r sin m r d cos m„ <5 — m n cos ni r d sin m H d 
Uly V 
— ß r (m r cos m r d cos m n d -\- m H sin m r d sin m„ 6) 
+ ß n (»i r sin m r ö sin m u d -|- m n cos m, d cos m n d) 
— ßr ßn (m r cos in,- d sin m H d — m n sin »i, d cos »i„ d) j 
I ßr ttly ß u »lyi 
"T S ö • 
niy Din 
Es lässt sich nach weisen, dass der Ausdruck in {} Null ist. 
Gemäss Gl. (IV) ist für jedes m und das zugehörige ß 
Somit 
m (sin m d — ß cos m d) h 2 
cos m d -\- ß sin »i d A 
m r (sin »iy d — ßy cos rn,- d) m n (sin m„ d — ß n cos m n d) 
cos »iy d -f- ß r sin m r d cos m n d + ß n sin m n d 
Führt man hier die Multiplikation mit dem Produkte der 
Nenner aus und ordnet nach den ß, so erhält man das Be- 
hauptete : { } = 0 . 
Es verschwindet somit in jedem Gliede (t„), in welchem 
m H von »iy verschieden ist, der erste Summand, und er- 
hält sich nur in dem einen Gliede t r , in welchem wegen 
n — r auch der Nenner mf — ml zu Null wird, in der unbe- 
stimmten Form {J , deren wirklicher Wert noch zu bestimmen 
ist und vorläufig durch a r Q bezeichnet werden soll. 
Der zweite Summand von t n : 
ßy 1) ly ß n » 1)1 
a n i — 
»lf- »ln 
wird von dem Nenner »i? — ml frei, wenn man aus Gl. VII 
die Werte der ß, nämlich 
ßr = 
O p l » ly 
Pi — Q m r * 
Q Pi m H 
— Q ml 
einsetzt, und erhält die Form: 
