G. Becknagel: Erwärmung geschlossener Lufträume. 
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(C _ i) s — Ä) J 
h a 
. X [(''<» cos m n d -{- b n sin m„ d) e~ xm n z ] 
= D — X [w„ (a n sin m n d — b n cos m„ d) e~ K "'n /r \. 
Da diese Gleichung für jedes Z gelten soll, müssen die 
Coeffizienten von einander gleich sein. 
Die Forderung (C — B d — A)^ = I) ist erfüllt, weil 
A 
C — l)d = Z aw , D = 
^ it 
La > 
d 
Zi, 
und gemäss II a und III a 
T 
'Ca i 
ist. Es bleibt somit noch 
(in Nr. 4) (£„„, — A) h = 1 
u 
zu erfüllen: 
h 
-j (a„ cos m n d -f- b n sin«;,, d) = m„ («,, sin m„ d — b H cos«;,, d) (VIII) 
für jedes n. Lässt man zur Vereinfachung der Schreibweise 
den Index n weg, dividiert durch a cos m d und setzt ß für 
— , so erhält man zunächst 
h 
-f (1 -j- ß tg m d) = m (tg tu d — ß) 
oder 
, < P 2 + m ß 
tg m o = 
m ~ ß 1>2 
(Villa) 
wobei p 2 für * geschrieben ist. Durch diese Gleichung sind 
die Koeffizienten m und ß mit einander verbunden. 
7. Fortsetzung. Substituiert man in die Gleichung 
dU\ 
dx L 
die aus VII a und Via entnommenen Werte von 
dU 
dx 
und 3b, 
so erhält man 
D X -f l X [m b e = (,7 — C7 + X [« \ . 
