103 
Sitzung der math.-phys. Classe vom 4. Mai 1901. 
ßr Mr ß n M n 
a n *— 
m; — rrin 
reduziert d. li. auf den Wert, welchen das Integral an der 
untern Grenze ( x = 0) annimmt, während es an der obern 
Grenze ( x = <5) vermöge der Gleichung (VIII) verschwindet. 
Ist hingegen n — r d. h. handelt es sich um 
ö 
t r — a r J (cos m r x + ßr sin m r xf d x, 
o 
so ergibt die Substitution n =■ r in das allgemeine Glied so- 
wohl an der obern als an der untern Grenze die unbestimmte 
Form $, und es muss somit der Wert von t r besonders be- 
stimmt werden. Man erhält leicht wie a. a. 0. S. 90: 
t r = 
2 (1 + /i ' ! ) + l 1 + »i, 
\ sin m r d cos (m r d — 
p2 J 2 m r cos cp r 
<Pr) 
a,=a,B, 
In diesem Ausdruck ist auch der Wert Cr entlialteu, den 
das t n für n = r in der unbestimmten Form ^ an der untern 
Grenze besitzt. Folglich besteht die Gleichung: 
n = 00 / 
cp (niy) = 1 ,.-)- £ a» 
»=i V 
ßy m r — ß n m n 
tn,: 
tn,: 
~Cr, 
(XV) 
wobei Cr noch zu bestimmen ist. Es geschieht dieses, indem 
man das allgemeine Glied der Reihe 
ßy Uly — ßn tn,, 
a n - , — 
m; — )Hn 
durch Einführung der Werte von ß von dem Nenner (niy — tn?,) 
befreit. 
Da (nach XI) 
ß=p 
m (Po + Pi — 9 M % ) 
folgt 
ßr M r — ß„ tll n = }> x 
A, Q {Mn — tu;) 
Oo + Px — Q Mf) (p 0 -\-Pj-Q tK) 
und somit 
