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Sitzung der math.-phys. Classe vom 4. Mai 1901. 
d + Yr]+ ZO 
gesetzt werden. 
Um nun das Integral 1 ) 
I' — ^F ( x , x, t ) d t 
*0 
zu variiren, kann man dasselbe durch die Substitution 2 ) 
t = h u -j- Jlq 
wo 
Je 
, =f 
1 —c '° °i -t n 
auf das Integral zwischen constanten Grenzen 0 und 1 
r 
zurückführen. Lässt man dann x, y, z, u übergehen in x -f- e £, 
y - f- e z -f- r £, u e v, so ist Je v die willkürliche Function, 
d co 
welche in Xr. 1 mit r bezeichnet wurde: zugleich wird 
’ ° Je du 
übergehen in 
,- + . «f)-WW) + ,„3 ) 
Man erhält daher 
Je du, 
was vermöge der Identitäten 
x ) Alle Differentialquotienten nach t sind der Kürze halber durch 
f J x fj, x~ 
Striche bezeichnet, so dass x‘ = — , x" = ist. 
dt dt‘ 
2 ) Ist t 0 = 1, so vertausche man t, mit t 0 , oder setze 
* = «(i/r LH-L- 
3 ) Die eingeklammerten i‘, x‘ , v‘ bedeuten hier die Differential- 
quotienten nach u. 
