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Sitzung der matli.-phys. Classe vom 4. Mai 1901. 
w = u m (x" £ 4- y" Tj + s" £) 
d. li. gleich dem virtuellen Moment der mit den Massen 
multiplicirten Beschleunigungen. Alsdann ergiebt sich 
<5 J =/[(/? U — aT)x-\- aS'-^a W+ ßT\dt 
oder 
I) 8J=ß j(V—W)dt 
b 
+ j\(ß TJ- a T) r + (ß - a) W+ « S'] dt. 
b 
II) 8J=aj\V—W)dt 
*0 
+ fl(ß u - a T ) T '+ iß — «) v + « S 1 dt - 
Wählt man daher die willkürliche Function r so, dass 
der zweite Integraltheil in den Formeln I), II) verschwindet, 
so wird 
dj=ßj\r— W) dt 
b 
8 J=a j\V— W) dt 
b 
d. h. die Forderung 8 J = 0 wird vollständig äquivalent 
mit dem d’Alembert’schen Princip. Je nach der Wahl 
der Constanten a, ß ergeben sich nun verschiedene besondere 
Formen des allgemeinen Variationsprincipes. 
Erstens. Setzt man a = ß, so erfordert die Bedingung 
nach I) 
(U— T ) x -f- S'= 0 
d. h., wenn der Theil S' wie gewöhnlich durch Integration 
beseitigt, und die Variationen der x, y , z an den Grenzen gleich 
Null genommen werden, x = const resp. = 0. 1 ) Ist insbeson- 
') Durch die Verfügung über die Variationen an den Grenzen wird 
hier erreicht, dass das Princip ausnahmslos, d. h. auch dann anwend- 
bar bleibt, wenn U — T innerhalb der Integrationsgrenzen verschwindet. 
