A. Voss : Bemerkungen über die Principien der Mechanik. 175 
dere U — T — const = h, so kann man auch t h S = 0 
setzen. Dies ist das Hamilton’sche Princip. 
Zweitens. Wird ß — 0 genommen und setzt man jetzt 
nach II) 
2V + F+ S'= 0, 
so hat man die erweiterte Form des Princips der klein- 
sten Action; 1 ) da T nicht Null ist, so ist diese Bestim- 
mungsweise für t immer möglich, was hier besonders 
hervorgehoben sein möge. 
Drittens. Nimmt man dagegen u = 0, so ist nach I) 
zu setzen 
Uz'-\- W — 0, 
wobei eine etwaige Verfügung über die Variationen an den 
Grenzen zu weiterer Vereinfachung ganz überflüssig wird; doch 
muss hier vorausgesetzt werden, dass U innerhalb der 
Grenzen des Integrales nicht verschwindet. 2 ) Unter 
diesen Umständen führt also auch der Ausdruck 
<5 J Udt = 0 
b 
auf die Differentialgleichungen der Bewegung. 
Viertens. Endlich erhält man für ß — — a 
d $ Eät = 0 
'o 
mit der Bedingung (T -f- U) x -p 2 V — S' — 0. 
Nur in den beiden ersten Fällen entsteht eine allgemein 
brauchbare Form des Principes. In den beiden letzten sowie 
auch im allgemeinen Falle wird schon das Auftreten des sym- 
bolischen Ausdruckes U hinderlich, selbst wenn man davon 
b So bei Holder a. a. 0. § 2. 
2 ) Eine ähnliche Voraussetzung wird natürlich immer eintreten 
müssen, wenn man (vgl. Anmerkung 2 S. 171) unter dem Integralzeichen 
eine beliebige Function nimmt; beim Princip der kleinsten Action und 
dem Ham ilto n’schen Princip ist sie von selbst erfüllt. 
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