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Sitzung der math.-phys. Classe vom 4. Mai 1901. 
absieht, dass a T — ß U innerhalb der Integrationsgrenzen 
nicht verschwinden darf, was bei beliebigen Werthen der a, ß 
allerdings unmöglich ist. Man kann indess bei einem so all- 
gemeinen Variationsbegriff den symbolischen Ausdruck U völlig 
vermeiden. 
Variirt man nämlich den Ausdruck 
A = JZ(Xx' + Yy' + Z z) d t, 
<0 
welcher die totale Arbeit darstellt, die von t 0 bis zur varia- 
blen Zeit t von den wirkenden Kräften geleistet wurde, nach 
der Formel A), so ergiebt sich 
B) 
wo 
+ 
+ 
31 = F-F 0 +J£(Z)«, 
<0 
, y ( d _A _ 1 X \ _ 
dy) ~ \3rc dz) dt 
( d_Z _ d_Y\ , (dX _3F\_ dY 
\d y dz)~^ X \dy dx ) dt 
(dX_dZ\ 
V a 2 dx) J \dz dy ) dt 
(f - r x) 
in — t v) 
ist, und man hat sich nur vorzustellen, dass die willkürliche 
Function t derjenigen Bedingung unterworfen wird, welche ent- 
steht, wenn an Stelle der früheren Gleichung d U = V die 
nicht symbolische B) bei der Variation des Integrales 
j\aT+ ßA)dt 
i 0 
benutzt wird. 
Berücksichtigt man, dass das d'Alembert’sche Princip in 
den Formen 
<5 J*(T+ A)dt = 0, <5 J T dt — 0, ö$üdt = 0, öfEdt 
df(aT+ßA)dt*=Q 
ausgesprochen werden kann, so erweist sich dieses Variations- 
