180 Sitzu ng der math.-phys. Clusse vom 4. Mai 1901. 
gesetzt ist, während 
fS T\ 3 T . 
d^fd T 
dt 
d Xi 3 2 Xi 
d Vs 3 y, dy„ 
3 Xi 3 2 Xi 
V> Vn 
„ 3 Xi 3 *Xi , 
wird. 
Man sieht nun unmittelbar, dass die erste Summe in Z 
sich gegen die letzte aufhebt. Dazu braucht man nur in 
W=ZA sa Q s Q a 
die Q s wieder durch ihre Werthe zu ersetzen; drückt man auch 
Y s wieder durch die X,- aus, so entsteht 
3 Xi 3 Xj ^ n 
11 =Yl 2 y s Jy^, m ‘ m i ^ SS ' ~j > 
was nach 2) in 
w = s % (ij) 5; Sj = X’ w* r, J 
übergeht. 
Durch Ditferentiation folgt weiter 
so dass 
3 a;,- 
d^Xi _ Q 
ro 
_ da so 
1 
da sr 
da ro 
* 3^/s 
3?/, 3y. 
s 
~ dy r 
u 
dyn 
dy s 
3 a;,- 
3 2 Xi 
3 a sa 
+ 
da s 
da a 
* 
‘dy s 
dt dy a 
s 0 
~ dt 
dyn 
dy s 
3 Xi 
3 a a?. 
da s 
da 
‘dy s 
dt 2 
dt 
dy s 
d_ 
d t 
3 T 
3 y s 
= £ + £ 
r o 
s 
y‘r y'o + [s o] y‘„ + [5] 
wird. Hiermit ist der folgende Satz bewiesen. 
Ersetzt man die Variabein x durch ebensoviel neue 
Variabele y vermöge der von einander in Bezug auf die 
y unabhängigen Gleichungen 
6) Xi = fi {y x y 2 . . . y 3 „ t ), y i =ep i (x l x 2 . . . x 3n t ), 
