A. Fbss: Bemerkungen über die Principien der Mechanik. 181 
so wird der Gauss’sche Zwang Z ausgedrückt durch 
die zur lebendigen Kraft T covariante Function 
Z — d s a 
' d fdT\ 
d t \dy' s ) 
\~ ( d ~~) 
d t xj'J 
Dieselbe ist eine Verallgemeinerung des von Herrn Lip- 
schitz 1 ) für den Fall, dass die Functionen /' die Zeit nicht 
enthalten, als Ergebniss seiner allgemeinen Untersuchung über 
die Transformation homogener Dilferentialausdrücke herge- 
leiteten Resultates. Es liegt aber in der Natur der Sache, dass 
dasselbe nicht auf den Fall einer homogenen Form T beschränkt 
sein kann; in diesem Falle dürfte es wohl einfacher sein, das 
Transformationsresultat direct herzuleiten. 
Eine wesentliche Bedingung für dasselbe ist es jedoch, 
dass die Zahl der Variabein xj ebenso gross ist, wie die der x, 
denn nur unter dieser Voraussetzung lässt sich die Identität 2), 
auf der die ganze Rechnung beruht, anwenden. 2 ) 
Man kann nun insbesondere die Variabein xj so wählen, 3 ) 
dass bei einem mechanischen Problem mit k Bedingungsgleichungen 
J ) R. Lipschitz, Bemerkungen zu dem Princip des kleinsten 
Zwanges, Journ. f. Math. Bd. 82, p. 328 (1877). 
2 ) Herr A. Wassmuth hat (Ueber die Anwendung des Prineips des 
kleinsten Zwanges auf die Elektrodynamik, diese Sitzungsber. 1894, p. 219) 
die Lipschitz’sche Formel für Z in Anspruch genommen für den Fall, 
wo die Zahl der Yariabeln y auch kleiner ist wie die der x. Dass dies 
nicht gestattet ist, hätte sich schon daraus ersehen lassen, dass unter 
diesen Umständen der auch von ihm mit Z bezeichnete Zwang gleich 
Null wird, was nur bei der freien Bewegung eines Systems eintritt, 
während doch p. 220 Bedingungsgleichungen vorausgesetzt wurden. Es 
sind daher auch die im weiteren Verlauf der Arbeit entwickelten For- 
meln, soweit sie sich nicht auf freie Bewegungen beziehen, durch die 
weiterhin im Text abgeleiteten zu ersetzen. 
Bei Herrn Lipschitz ist übrigens ausdrücklich die ungeänderte 
Zahl der Variabein als Bedingung zur Voraussetzung gemacht (a. a. 0. 
p. 316 und 328). 
3 ) Selbstverständlich kann man in ebenso einfacher Weise auch nur 
einen Theil der Bedingungen durch Einführung der allgemeinen Coordi- 
naten beseitigen. 
