188 Sitzung der math.-phys. Classe vom 8. Juni 1901. 
Eine analoge Zerlegung kann auch für die Summe y -f- z 
zur Anwendung kommen, so dass: 
(6 b ) y -\- z=p H - Ji= p n ■ p '[ • p%~ 2 pl_ 2 • p n l , 
(7 y"~ l — r ~ 2 s + y n ~ 3 + (— 1)” _1 «"- 1 
(5 b ) x =p-p 1 -p 2 . . ,p n . 
Offenbar lässt sich, wenn n eine ungerade Zahl bezeichnet, 
die Zahl N x so bestimmen, dass die Differenz 
x u — y n — _ZVj {x — y) n 
durch das Product x y theilbar wird ; und zwar ergibt sich 
^ = 1 - 
Ferner kann N 2 so gewählt werden, dass der Ausdruck 
x n — y n — iVj (pc — y) n — N % x y (x — y) H ~ 2 
durch x % y 1 theilbar wird. Man muss zu dem Zwecke den 
Factor von x n ~ 1 y gleich Null setzen und findet N 4 n — N 2 — 0, 
oder 
N 2 = n. 
Der Factor von x y ,l ~ l fällt dann von selbst heraus. Um 
ebenso das Aggregat 
oö o 
x n __ yn _ j\r (x _ y y - x 2 xy (x — y)"~ 2 — N s x 2 y 2 (x - y)»-* 
durch x 3 y* theilbar zu machen, muss man den Factor von 
x H ~ 2 y~ (welcher bis auf das Vorzeichen gleich dem Factor von 
X“ y n ~ 2 ist) zum Verschwinden bringen, d. h. es muss 
also n(n — 3) 
A s 5 
sein. In gleicher Weise wird 
" — y n — A T , (x — y) H — N 2 xy{pc — y ) n ~ 2 — iV 3 x 2 y 2 (x — y) n ~ i 
— jV 4 x 2 y % (x — 
x' 
