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Sitzung cler math.-phys. Classe vom 8. Juni 1901. 
n x r y v r n o = r n ■ r” . 
i—v 
r” — Y Ni x { ~ 1 y'~ l r «(«- 2 .+ 2 ) Qti -2 1+2 ? 
1=1 
oder, wenn beiderseits mit q r n dividirt wird : 
V 
(13) n x v y v = y\ • r| r” — Y Ni x'~ l y'~ l r n (,1_2 *+i) o”~ 2 '+ 1 , 
1 = 1 
wobei die Zahlen N offenbar sämmtlich ganze Zahlen sind. 
Die relativen Primzahlen x und y können wegen (6) mit 
den Zahlen r v r 2 , .... r M _i keinen Factor gemein haben. Jedes 
Glied der rechten Seite von (13) ist durch jede dieser Zahlen 
theilbar. da mit g die Zahl r" -1 2 . ... r , bezeichnet wurde. 
Soll daher auch die linke Seite durch r v r 2 , . . . r n -\ theilbar 
sein, so muss die Zahl n diese Factoren enthalten. Xun sollte 
aber n eine Primzahl bedeuten ; also bleiben nur folgende Mög- 
lichkeiten : 
Entweder es ist 
(14) ?-j =n, r 2 = r 3 = = n.-i = 1 , 
und dann folgt aus (5) und (6) 
(15) s = n • r ' r n , x — y = r n • w* - 1 . 
Oder es ist 
(16) 0 = r 2 = r 3 = . . . = 1 = 1 , 
und dann folgt 
(17) z = r-r n , x y = r n . 
Eine andere Möglichkeit bleibt nicht offen, denn von den 
Zahlen r 2 , r v . . . r n _i kann keine gleich n sein; es wäre nem- 
lich dann die rechte Seite von (13) mindestens durch w 2 theil- 
bar, folglich auch die linke Seite; d. h. es müsste x oder y 
durch n theilbar sein; dann aber wären nach (6) beide Zahlen 
durch n theilbar, während sie doch als relative Primzahlen 
vorausgesetzt sind. Die Zahl r„ bleibt zunächst beliebig. 
Da die Gleichung (11), wenn N durch (12) bestimmt wird, 
eine Identität ist, können wir in ihr y durch z ersetzen und 
