F. Lindemann: lieber den F er manschen Satz. 
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erhalten so in Rücksicht auf (6 a ) und (7 a ) an Stelle von (13) 
die Beziehung: 
(13 a ) n x v z r = q x • q* . . . . g” — NiX'~ l z'~ x g»*(»-2i+i) yn -2 >-H ? 
«=1 
auf welche wir die gleichen Ueberlegungen anwenden können. 
Es ist also entweder 
(15 a ) y = n • ri • q n , x — z = q n ■ n n ~ l , 
oder: 
( 17a ) y = <L'I «» x — z = rf . 
Endlich können wir in der Identität (11) auch x durch y 
und y durch — z ersetzen; dann ergibt sich mit Rücksicht auf 
(6 b ) und (7 b ) : 
(- 1 y ny* z v =p lP l pl 
(I3 b ) 
— Ni ( — 1)' 1 y 1-1 z l ~ 1 >+d ji*t — 2 i-j-i . 
«=i 
und die nochmalige Wiederholung der gleichen Schlussweise 
führt zu dem Resultate, dass entweder: 
(15 b ) x = n ■ p ■ p„, y -J- z = p" • n”- 1 
oder 
(17 b ) x=p-p„, y-\-z=p n 
sein muss. 
Da x, y, z keinen gemeinsamen Factor enthalten sollen, so 
ergibt die Combination der Gleichungen (15), (17), (1 5 a ), (17 a ), 
(15 b ), (17 b ), dass nur drei Fälle noch näher zu unter- 
suchen sind. Die Annahme (15) nemlich ist mit (15 a ) oder 
(15 b ) nicht vereinbar, so dass aus der Annahme (15) noth- 
wendig die Gleichungen (17 a ) und (17 b ) folgen. Gehen wir 
aber von (17) aus, so kann sowohl (15 a ) als (15 b ) möglich sein. 
Betrachten wir diejenigen Möglichkeiten als gleichwerthig, die 
durch Vertauschung von y mit z aus einander hervorgehen, so 
bleiben die folgenden drei Fälle: 
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