192 
Sitzung der math.-phys. Classe vom 8. Juni 1901. 
I) 
x — y — r n • w* 1-1 , 
z = n ■ r • r „ , 
On 
II 
8* 
y = q - ff», 
II 
+ 
>> 
X ~ P ' Pn\ 
II) 
85 
1 
II 
Z 1 T n , 
oh 
II 
** 
85 
y = q- qn, 
y -(- z =2 )U * w* -1 , 
X — n • p -p n \ 
III) 
x — y= r n , 
z = r • r n , 
OH 
II 
»4 
85 
Ol 
OH 
II 
5* 
<s£ 
-f- 
II 
II 
85 
Hieraus 
folgt im Falle I): 
OH 
+ 
1 
8 
_!_ n n - 1 r n 
2 
im Falle II): 
85 
II 
-F 
_|_ n n-\ p» 
und im Falle III): 
_ p n -f cf -f- r n 
Dass x sich durch drei Zahlen p, q, r in einer dieser 
Formen darstellen lassen müsse, hat schon Abel ohne Mit- 
theilung eines Beweises angegeben. 1 ) Er erwähnt ausserdem 
noch die Möglichkeit 
_p n + n n ~ l ( q n -j- r n ) 
x 2 ’ 
welche bei uns ausgeschlossen ist. 
Wir machen zuerst die Annahme I). Die Gleichung (13“) 
wird hier 
V 
(18) n x r z v = 0% — U A T . x'~ l z'~ l q n (,1_2 ,+1) . 
1=1 
Alle Zahlen N, mit Ausnahme von — 1 sind durch n 
theilbar; auch z ist durch n theilbar; vom dritten Gliede ab 
9 Lettre ä Holmboe vom 3. August 1823, Oeuvres t. II, p. 255. 
