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Sitzung der math.-phys. Classe vom 8. Juni 1901. 
Es wäre also z nicht nur durch n, sondern durch w 2 theil- 
bar, d. h. eine der beiden Zahlen r oder r n müsste den Factor 
n enthalten. 
Setzen wir die der Annahme I) entsprechenden, in (14) 
und (15) gegebenen Werthe der Zahlen r, in (13) ein, so 
ergibt sich: 
V 
n x r y v = n r“ — X N. y'~ x r n (“~ 2 ‘+ 1 ) < n— 2 *+'), 
und nach Division mit n : 
V 
x v y' — r n — X N. x'~ l y'~ ] r n ("— 2 «+i) w n »-2 »»+ 2 »— 2 
1=1 
(28) = >•» — r” (n— n" (n_2) — x y r n n n *~* H + 3 
* ^ x v ~ 1 y ' — 1 r 2n ^(«— i) 
Wäre also r n = 0 mod. n, so müsste eine der Zahlen x 
oder y durch n theilbar sein, was nicht angeht. Es kann 
also nur r den Factor n enthalten, so dass z minde- 
stens durch v} theilbar ist. 
Wir wollen allgemein annehmen, dass r durch 
w A_1 , also z durch n l theilbar sei, wobei also l minde- 
stens gleich 2 wäre. Durch diese Annahme modificiren sich 
auch die soeben an die Relation (18) geknüpften Schlüsse. Da 
jetzt z durch n k theilbar ist, ergibt sich nemlich an Stelle 
von (19): 
(29) 2 “ — = 0 mod. w ; +\ 
also auch 
q n = q H ~ x mod. n k . 
Ebenso folgt aus (22) 
p n =p n ~ x mod. ri\ 
Ferner mit Hülfe der Gleichungen I) 
x =p • p n =p" mod. n k , 
y = q-q n = q ,> „ n l . 
