196 Sitzung der math.-phys. Classe vom 8. Juni 1901. 
0 = 2 n z y n ~ x q" mod. w 2A + ! 
oder, da n nicht durch 2 theilbar ist: 
(32) zy n ~ 1 q n = 0 mod. n- 7 - . 
Nach unseren Annahmen sollten y und q nicht durch n 
theilbar sein; es muss demnach z den Factor n 21 enthalten. 
Nimmt man also an, dass die Zahl z durch n 7 - theilbar 
sei, so müsste sie auch durch n 2; - theilbar sein, was nur mit 
der Voraussetzung z = 0 verträglich ist. Der Fall I) ist 
damit als unzulässig nachgewiesen. 
Der Fall II) lässt sich in genau der gleichen Weise er- 
ledigen. Aus den Identitäten (13) und (17 a ) erhalten wir bez. 
n X 
(33) 
n x' 
>• if = ■>•** — X! N. x*~ x y { ~ 1 r n ("- 2 ‘+Ü , 
M 1= I * 
V 
>• & = (f n — Xi N. x<~ 1 z*-' q n ( , ‘- 2 *+ 1 ) , 
I — 1 
und schliessen aus ihnen, wie in (21), (23) und (24) die Con- 
gruenzen 
q n = r n = 1 mod. n, 
y = q • q» = q mod. n, 
z — r ■ r n = r mod. n , 
y + * = q qn + r r„ = q + r mod. n , 
— pn. n n-i = 0 mod. n, 
also auch, entsprechend zu (25): 
q n -} - r n =0 mod. n a , 
ferner aus II) 
2 x = q n -\- r n -f- p n n n ~ l = 0 mod. n % . 
Die Identität (13 b ) gibt nach Division mit n 
( 1 y yv 2 v — 2) n — p u 0‘— i) w »<(»-2) 
v 
-f S(— 1)‘ NiX?~ l y i 1 p n (m “ 2, ' +1) n n% ~ 2 *«+ 2 '- 2 . 
■=2 
( 34 ) 
