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Sitzung der math.-phys. Classe vom 8. Jun\1901. 
Nehmen wir allgemein an, es sei 
(36) p„ = q„ = r„ = 1 mod. n\ l > 1 , 
so ist 
(37) x — p ■ p n = p , y = q , z =r mod. n l , 
(38) x n =p u , y n ~q n , z u = r u mod. » i + 1 . 
also folgt aus (3) 
(39) p n = q n -j- r" mod. 
und aus den Gleichungen III): 
y -f- s = {x — s) (x — y) mod. n ; + 1 
folglich 
(40) y -\- z = x mod. w ; + x 
oder, da y -J- s — p" ist : 
(41) x = p • p n =p n mod. ri+ l 
also 
(42) p n ~ l =p„ mod. n l + l 
und wegen (36): 
(43) ^"~ I = 1 mod. n'\ 
Ebenso ist 
(44) q n ~ l = 1 , r n_1 = 1 mod. n’\ 
Die weitere Betrachtung knüpft sich wieder an die beiden 
Gleichungen (33), zu denen noch die aus (13) hervorgehende 
llelation (22), nemlich 
V 
(45) (— 1 ) v ny v z r =p , ) , i — — SiY(- 1 ) ,— 1 y'~ l 
hinzutritt. Durch Addition der Gleichungen (33) ergibt sich 
(46) n x v (y y + z') = q\\ + r“ — (r n (»-D + q" <”-’>) — P, 
wo zur Abkürzung: 
V 
P = 'El Ni X‘~ l (y'~ ] /-»(«- 2«+l) -)- 2 *•-! qn (M-2.+1)). 
